Простое. Не понимаю.

[Фредегар_Тук]

Привести пример метрического пространства и таких двух шаров B(x,r1), B(y,r2) в нем, что r1>r2, и тем не менее B(x,r1) является подмножеством B(y,r2).

Апд. Какая-то p-адическая метрика что-ли должна быть?

Comments

[Petunia]

соедини их краями %) ну, типа восьмерки %)))

[Фредегар_Тук]

Кого? О,о шары?

[Petunia]

аха)))

[Фредегар_Тук]

И чо?

[akater.livejournal.com]

Не надо p-адической. Конечно, в обычном нормированном пространстве этого не построить, но можно рассмотреть подходящеее подпространство обычной плоскости.

Дальше идёт решение. Попробуй сначала подумать ещё, с учётом вышесказанного.

Пусть (X, d) — метрическое пространство, представляющее собой замкнутый шар в плоскости (радиуса три), с обычным расстоянием на плоскости. Шар B₂ пусть будет само это пространство, а B₁ пусть будет его пересечение с шаром на плоскости, имеющим центр близко к границе B₂, и радиусом 4. B₁ лежит в B₂, но радиус шара B₂ равен трём, а радиус шара B₁ равен четырём.

Этот пример есть в полезной книге Гелбаума и Олмстеда «Контрпримеры в Анализе»; она переведена на русский язык и наверняка есть на gen.lib.rus.ec.

[Фредегар_Тук]

akater.livejournal.com
Мда, слабовато я соображаю...
Спасибо =)