Не страшно потерять уменье удивлять, Страшнее — потерять уменье удивляться.(с)
Вот интересно, почему число функций, графиками которых являются ломаные с вершинами в данном разбиении ограниченного в C[a;b] множества (.) конечно.

А так да, так все в порядке.
Пошел изучать дальше.